Formalisme er en matematisk filosofi som legger vekt på strengheten til matematiske bevis fremfor tolkningen deres. Formalister mener at matematikk er et rent formelt system som kan beskrives av et sett av aksiomer og regler, og at betydningen av matematiske utsagn er irrelevant for deres sannhet.
Et eksempel på formalisme i matematikk er bruken av aksiomatiske systemer. Et aksiomatisk system er et sett med aksiomer, som er utsagn som antas å være sanne, og inferensregler, som er regler som gjør at nye utsagn kan utledes fra aksiomene. Aksiomatiske systemer kan brukes til å definere matematiske strukturer, som grupper, ringer og felt, og teoremer kan utledes fra aksiomene ved å bruke inferensreglene. På denne måten kan sannheten til matematiske utsagn fastslås uten å måtte tolke betydningen.
I filosofi:
I filosofi er formalisme synet på at betydningen av et utsagn er helt bestemt av dens logiske form. Dette betyr at betydningen av et utsagn er uavhengig av konteksten, foredragsholderen og publikum.
Et eksempel på formalisme i filosofien er arbeidet til logikeren Gottlob Frege. Frege hevdet at betydningen av en setning bestemmes av måten delene er ordnet på, og ikke av måten den brukes i språket. For eksempel har setningen «Katten er på matta» samme betydning uavhengig av hvem som sier det, til hvem det sies, eller i hvilken sammenheng det sies.
I kunst og litteratur:
Formalisme er en tankegang innen kunst og litteratur som understreker betydningen av form fremfor innhold. Formalister mener at det primære målet for kunst og litteratur er å skape et vakkert eller estetisk tiltalende objekt, og at betydningen av et kunstverk eller litteratur er irrelevant for dets verdi.
Et eksempel på formalisme i kunst er arbeidet til maleren Wassily Kandinsky. Kandinsky mente at målet med kunst var å skape en harmonisk komposisjon av farger og former, og at betydningen av et maleri var irrelevant for dets kunstneriske verdi.