Arts >> Kunst >  >> Theater >> monologer

Er komplementet til en asymmetrisk relasjon symmetrisk?

Nei, komplementet til en asymmetrisk relasjon er ikke alltid symmetrisk.

En asymmetrisk relasjon er en binær relasjon R på et sett A slik at for alle a, b i A, hvis (a, b) i R, så er (b, a) ikke i R.

Komplementet til en relasjon R på en mengde A er relasjonen R^c på A slik at for alle a, b i A, (a, b) i R^c hvis og bare hvis (a, b) ikke er i R .

Så komplementet til en asymmetrisk relasjon R på et sett A er en relasjon R^c på A slik at for alle a, b i A, hvis (a, b) i R^c, så er (b, a) ikke i R^c.

Dette betyr ikke at R^c er symmetrisk. Tenk for eksempel på forholdet R ={(1, 2), (2, 3)} på settet A ={1, 2, 3}. Da er R en asymmetrisk relasjon. Komplementet til R er imidlertid R^c ={(1, 3), (2, 1), (3, 2)}, som ikke er symmetrisk.

monologer

Relaterte kategorier