Stykket begynner med at Willy Loman, en 63 år gammel selger, kommer hjem fra en mislykket forretningsreise. Han er utslitt og motløs, og han har nettopp fått sparken fra jobben. Willys kone, Linda, prøver å trøste ham, men han er utrøstelig. Han føler seg som en fiasko, og han er redd for at han aldri vil klare å forsørge familien sin.
Willys to sønner, Biff og Happy, er også hjemme. Biff er en 34 år gammel mann som aldri har klart å finne en fast jobb. Happy er en 32 år gammel mann som er mer vellykket enn broren, men han er også ulykkelig. Han føler at han lever i farens skygge, og han er ikke sikker på hva han vil med livet sitt.
Handlingen ender med at Willy får en hallusinasjon av broren Ben. Ben forteller Willy at han bør begå selvmord slik at familien hans kan samle inn på livsforsikringen hans.
Akt 2
Den andre akten finner sted i fortiden, da Willy og Linda ble gift for første gang. Willy er en ung mann full av håp og ambisjoner. Han tror at han kommer til å bli en stor selger, og han er fast bestemt på å forsørge familien sin. Linda er en ung kvinne som er forelsket i Willy. Hun tror på ham, og hun er trygg på at han vil oppnå drømmene sine.
Handlingen ender med at Willy og Linda slåss. Willy er sint fordi Linda har kritisert ham. Han forteller henne at han ikke er en fiasko, og at han vil bevise at hun tar feil.
Act 3
Tredje akt finner sted i vår tid. Willys tilstand forverres, og han blir stadig mer vrangforestillinger. Han har hallusinasjoner av Ben og andre mennesker fra fortiden hans. Han begynner også å miste oversikten over virkeligheten, og han begynner å tro at han fortsatt er en ung mann.
Handlingen ender med at Willy begår selvmord. Han kjører bilen sin av en bro, og han blir drept.
En selgers død er en tragedie om den amerikanske drømmen. Willy Loman er en mann som har viet livet sitt til å forfølge den amerikanske drømmen, men han har til slutt ikke klart å oppnå den. Han er et offer for det amerikanske systemet, som legger vekt på materialisme og suksess. Willys historie er en advarende historie om farene ved å forfølge den amerikanske drømmen for enhver pris.