I tillegg til skuespillerkarrieren er Rash også en suksessfull filmskaper. Hans regidebut, The Way, Way Back, fikk kritikerroste og var en billettkontorsuksess. Rash har også regissert episoder av TV-serier som Community, Parks and Recreation og Fresh Off the Boat.
I 2011 ble Rash diagnostisert med stadium 2 non-Hodgkins lymfom. Han gjennomgikk behandling og gikk i remisjon året etter. Rash er en talsmann for bevissthet om kreft og har snakket offentlig om sin erfaring med sykdommen.
Rash er gift med forfatteren Amy Pascal. De har to barn sammen.