Hva menes med absurd i for

I matematikk brukes begrepet "absurd" for å referere til en påstand eller påstand som er logisk usann eller motstridende. Det kan også referere til en situasjon som er svært usannsynlig eller urimelig. I sammenheng med et bevis oppnås ofte en absurditet når en rekke logiske deduksjoner fører til en selvmotsigelse, noe som indikerer at den opprinnelige antagelsen eller hypotesen var falsk.

Tenk for eksempel på følgende argument:

1. Anta at x =1.

2. Multipliser begge sider av ligningen med 2:2x =2.

3. Trekk fra x fra begge sider av ligningen:2x - x =2 - x.

4. Forenkle venstre side:x =2 - x.

5. Legg til x på begge sider av ligningen:2x =2.

6. Del begge sider av ligningen med 2:x =1.

Dette argumentet når en absurditet fordi det fører til konklusjonen at x både er lik 1 og lik 2 - x, som er en selvmotsigelse. Derfor må den opprinnelige antagelsen om at x =1 være usann.

Generelt, når en absurditet oppnås i et bevis, indikerer det at det er en feil i resonnementet eller at den opprinnelige hypotesen ikke er sann. Det kan være et nyttig verktøy for å identifisere og rette feil i logiske argumenter.