Haydn Trio fikk raskt et rykte som et av de mest talentfulle kammerensemblene i sin tid. Gruppens opptredener ble berømmet for deres tekniske glans, musikalske følsomhet og elegante stil. Trioen turnerte mye over hele Europa og USA, og gjorde en rekke innspillinger.
Noen av de mest bemerkelsesverdige verkene utført av Haydn Trio inkluderer Haydns klavertrioer nr. 1-4, Beethovens klavertrio i Es-dur, op. 70 nr. 2, og Schuberts pianotrio nr. 2 i Es-dur, D. 929. Gruppen fremførte også verk av en rekke andre komponister, inkludert Brahms, Dvořák og Smetana.
Haydn Trio fortsatte å opptre til utbruddet av første verdenskrig i 1914. Gruppen ble oppløst da Vecsey og Evans begge ble kalt inn til militærtjeneste. Verne fortsatte å opptre som solopianist, og underviste senere ved Royal Academy of Music i London.
Haydn Trio var et av de viktigste og mest innflytelsesrike kammerensemblene i sin tid. Gruppens opptredener bidro til å popularisere kammermusikk og inspirerte en ny generasjon musikere.