Bairenbaum har vært solist med mange orkestre, inkludert London Philharmonic, Berlin Philharmonic, Staatskapelle Berlin og Boston Symphony Orchestra. Han har opptrådt i store konsertsaler som Royal Albert Hall, Berlin Philharmonie, Musikverein i Wien og Carnegie Hall. Han har holdt konserter i mange byer rundt om i verden, inkludert London, Paris, New York, Tokyo og Melbourne.
I tillegg til solokarrieren er Bairenbaum også dirigent og operasjef. Han debuterte som dirigent med Orchestra della Svizzera Italiana i 2007. Siden den gang har han dirigert mange orkestre, inkludert Deutsches Symphonie-Orchester Berlin, Hamburger Symphoniker og MDR Sinfonieorchester. I 2015 ble han utnevnt til musikksjef for Jena Philharmonic Orchestra.
Bairenbaum har regissert flere operaproduksjoner, inkludert La bohème, Tosca og Die Zauberflöte. I 2018 debuterte han som regissør ved Deutsche Oper Berlin med en produksjon av Mozarts Tryllefløyten.
Bairenbaum er også en aktiv kammermusiker. Han har samarbeidet med artister som Gidon Kremer, Yuri Bashmet, Mischa Maisky og Martha Argerich. Han er medlem av Chamber Music Society of Lincoln Center og Jerusalem Chamber Music Festival.
Bairenbaum har mottatt flere priser, inkludert ECHO Klassik Award, German Record Critics' Award og OPUS Klassik Award. I 2018 ble han kåret til årets artist av det tyske musikkrådet.