Stevenson spilte tidligere for St Helens R.F.C. (Reserve Team), Widnes Vikings, Leigh Centurions, St Helens RFC, Warrington Wolves og Toronto Wolfpack i Betfred Super League. Han spilte også for Rochdale Hornets i Championship, og tilbrakte tid på lån hos Halifax Panthers i Championship.
Stevenson har spilt for England på internasjonalt ungdomsnivå.