Neil ble født i Paisley, Renfrewshire, og utdannet ved University of Glasgow. Etter endt utdanning jobbet han som advokat før han begynte i politikken.
---
Neil ble valgt inn i det skotske parlamentet i 1999, og representerte Airdrie og Shotts. Han fungerte som minister for helse og samfunnsomsorg fra 2000 til 2003, og som minister for næringsliv, energi og turisme fra 2003 til 2007. I 2007 ble han nestleder i SNP.
Etter at Alex Salmond trakk seg som førsteminister i 2014, ble Neil valgt til å etterfølge ham. Han ledet SNP til seier i det skotske parlamentsvalget i 2015, og vant et flertall av setene. Han trakk seg imidlertid som førsteminister i 2016, etter å ha tapt en mistillitsavstemning i det skotske parlamentet.
Neil er gift med Mary, og de har to barn.