Filmer
* The Stalking Moon (1968) - som Sam Varner
* The Grasshopper (1970) - som Jack Harris
* The Other Side of the Mountain (1975) - som Leo
* The Last Married Couple in America (1980) - som John
* Det beste lille horehuset i Texas (1982) - som sheriff Ed Earl Dodd
* S.O.B. (1981) - som direktør
* The Big Red One (1980) - som kaptein
* A Little Sex (1982) - som Dr. Howard "H.B." Baker
* The Jewel of the Nile (1985) - som Omar
* Some Kind of Wonderful (1987) - som Keith
* Tre menn og en baby (1987) - som Peter
* The Naked Gun:From the Files of Police Squad! (1988) - som sjef
* The Naked Gun 2 1/2:The Smell of Fear (1991) - som sjef
* The Santa Clause (1994) - som Neil
* The Santa Clause 2 (2002) - som Neil
* The Santa Clause 3:The Escape Clause (2006) - som Neil
Fjernsyn
* Legene (1969-1971) - som Dr. David
* The Bob Newhart Show (1972-1978) - som Bob Hartley
* Såpe (1977-1981) - som Benson
* Tøm rede (1988-1995) - som Dr. Harry Weston
* Gullpikene (1985-1992) - som Dr. Harry Weston
* Det gylne palass (1992) - som Dr. Harry Weston
Dette er bare en delvis liste, og Mulligan dukket opp i mange andre prosjekter gjennom hele karrieren.
Han var kjent for sin komiske timing og evne til å skildre både seriøse og humoristiske karakterer. Han var en høyt respektert skuespiller og hans forestillinger fortsetter å nytes av mange i dag.