Selv om duoens navn kan virke enkelt, har den faktisk en morsom historie bak seg. I følge Shawna var navnet opprinnelig en spøk mellom dem, siden de begge var på veien og presterte individuelt og "blir lei av den lange veien."
De syntes «Thompson Square» hørtes ut som et «klassisk rock and roll-bandnavn», og det satt fast!