Klubbens navn, La Cruz Azul, kommer fra det blå korset som er omtalt på klubbens emblem. Korset er et symbol på den katolske troen, som er mye praktisert i Mexico. Klubbens farger er blått og hvitt, som er fargene til Jomfru Maria, som er en viktig skikkelse i katolisismen.
La Cruz Azul er kjent for sin lidenskapelige og lojale fanskare. Klubbens fans er kjent som "Cementeros" (sementarbeidere), med henvisning til klubbens opprinnelige eier, et sementselskap. Cementeros er kjent for sin høylytte og lidenskapelige støtte til laget, og de skaper ofte en fiendtlig atmosfære for motstående lag.
La Cruz Azul har en lang og vellykket historie innen meksikansk fotball. Klubben har vunnet åtte ligatitler, seks Copa MX-titler og fire Campeón de Campeones-titler. La Cruz Azul er også en av de mest populære klubbene i Mexico, med en stor og lidenskapelig fanskare.